馬尾

冨田先生よりメールが来ました

「中村地区の学術部で研修会資料の点検をしている時に
馬尾神経損傷という記述を見て
馬尾は馬尾で馬尾神経とは言わないよねぇと中山先生が言われて
いました。
確かに医学事典で調べると解剖用語では馬尾が正しいようです。」

南山堂　日本人体解剖学によると腰髄以下から出る脊髄神経根は脊髄円錐の近くでほとんど縦走して、ほうきのようになり馬尾を形成するとあります。

自分も馬尾神経麻痺とか馬尾神経腫瘍など普通に使っていました。

ランの館

ランの館に行ってきました。
イルミネーションなど大変きれいでした。
名古屋市の事業仕分けで廃止とされたそうで、来年はみられるかどうかわかりません。
今日もイルミネーションの規模を考えると入場者が少ないようにも感じました。
上手に宣伝をすれば人は入ると思うのでなんとか続けて欲しい。

愛知県の洋らん生産は、全国の出荷量の約４分の１を占め、全国一の産地となっているとのことです。
ちなみに胡蝶蘭の花言葉は「しあわせが飛んでくる」とのこと。
開院祝いなどにぴったりのなかなか素敵な花言葉ですね。

満月

昨日は冨田先生、山守先生とゴルフでした。
自分は相変わらずボーリングのようなスコアでした。
（ちなみに優勝は冨田先生）

堤防沿いに帰った際に、ツインタワーの間に月が出ていました。
慌てて引き返して写真を撮りましたが、スマフォの手持ちではブレブレでした。
一応載せておきます。

酔いどれ詩人、トムウェイツのグレープフルーツムーンを教えていただきましたので、
また次回の満月の日に聴いてみたいと思います。
http://www.youtube.com/watch?v=7nIjSWrpRWU

本日は大須のマジックスパイスにランチ行ってきました。
http://r.tabelog.com/aichi/A2301/A230105/23030885/

ジャンルはスープカレーになるのでしょうか？でもいわゆるカレーとは言えません。
インドネシア風のスープのようです。ご飯をスプーンにすくって浸して食べました。
何度か行っていますが、今までは下から2番目くらいの辛さ止まりでした。
今日は悔しいから（保苅先生風）一番辛い虚空にしようと決めていました。
しかし途中で気弱になり、上から4番目に辛い涅槃にしてしまいました。
結果正解でした。辛さには強いつもりでしたが、これ以上は食べる自信がありません。

シーフードも食べたけど、チキンが身がほろりと取れて美味しいです。
大須に行ったらぜひどうぞ。

信頼区間の求め方

計算はまず不偏分散を求めます。
不偏分散＝（（データ－平均値）2）の総和÷（サンプルサイズ－１）
エクセルでは関数VARでデータを選択すれば一発で出ます。フォントの都合で上付きに出ませんが（データ－平均値）の2乗です。

不偏分散は分散とよくにてますが分散は（（データ－平均値）2）の総和÷サンプルサイズです。母平均と標本平均はほぼ一致してきますが、標本分散は母分散より大きくなるとのことでサンプルサイズから1を引いて分母を大きくして誤差を修正します。

次に標準誤差を求めます。
標準誤差＝√（不偏分散÷サンプルサイズ）
（ルートのかかる範囲がわかりにくいですが不偏分散÷サンプルサイズのルートです）

そして
信頼区間＝標本平均±ｔ×標準誤差となります。
ｔ値はｔ分布（下図）を使います。自由度は（サンプルサイズ－１）になります。例えばサンプル数が10であれば自由度は9になります。例えば150なら自由度は∞になります。自由度をなぜサンプルサイズ－１とするのかは理由があるそうですが、自分には理解できませんでした。

ややこしくみえますが計算自体は非常に簡単です。（不偏分散の計算は面倒なので統計ソフトで行います）

それでは具体的に計算してみたいと思います。
全国の柔整学校の男子生徒の体重の平均を推定するためランダムに500人分のデータを得た。500人分のデータは平均が６５ｋｇ、不偏分散が60であった。９５％信頼区間と９９％信頼区間を求めなさい。（小数点第3位を四捨五入）

まず標準誤差を上の計算式に当てはめて計算します。
標準誤差＝√（６０÷５００）≒0.35　

標準誤差が求められたところで信頼区間を計算します。
ｔ値はサンプル数500なので∞の値とし、95％が1.960、99％が2.576です。
そしてこれを当てはめます。
95％信頼区間＝65±1.960×0.35＝65±0.69kg＝64.31～65.69　
99％信頼区間＝65±2.576×0.35＝65±0.90kg＝64.10～65.90

これは
全国の柔整学校の男子生徒の平均体重は95％の確率で64.31～65.69kgの間にある。
全国の柔整学校の男子生徒の平均体重は99％の確率で64.10～65.90kgの間にある。
と解釈できることになります。

区間推定

母集団（それについて知りたいと思う、全体のデータを母集団という）の調査・研究をすることは時間や労力等により困難です。そこで母集団の一部（標本）を抽出しその平均値などから統計学的に母集団の値を推定します。

例１：全国全ての柔整学校の男子生徒の平均体重を出すことは大変です。そこでいくつかの学校から何人かの人をランダムに選び、その平均値から全国の柔整学校の男子生徒の平均体重を推定します。

例２：全国の60代の膝が痛い女性の体脂肪率を知りたいと思っても、実際全ての人を計測することは不可能です。このため何人かサンプルをランダムに選んで計測しその平均値から母集団（全国の60代の膝が痛い女性）の体脂肪率の平均値を推定します。

人数が多ければ標本の平均は母集団の平均に近づきますが、完全には一致することはあり得ません。そこで母平均（真の平均値）が９５％とか９９％の高い確率でこれくらいの間にあるだろうという範囲を推定する方法を区間推定といいます。

上記の例でいえば95％の確率で全国全ての柔整学校の男子生徒の平均体重は○○ｋｇ～△△kgの間にある。
99％の確率で全国の60代の膝が痛い女性の体脂肪率は○○％～△△％の間にある。
これらの○○～△△の値を求めるのが区間推定というわけです。
当然サンプル数が少なければその範囲は広く、多ければ範囲は狭くなります。また95％より99％の方が範囲が広くなります。
そして
「９５％の確率で母平均が含まれるような範囲」を９５％信頼区間、
「９９％の確率で母平均が含まれるような範囲」を９９％信頼区間といいます。

内柴ショック

大きな話題になっていますね。
６６ｋｇ級とのことですが、自分も本来ならこの階級。
（病院在職中の実業団は71kgマイナスだったけど）
でも向こうは黒帯剥奪ということなので、
もう当たることも無いね。

四分位範囲

データに偏りが無い場合、平均値と標準偏差を使用します。
偏りがある場合は中央値と四分位範囲、範囲を示すのがよいと思います。
例えば以前のブログのテーピング実費代金の場合、偏りがあるため代表値は中央値を用いて500円です。最小値は100円で最大値は20000円です。
テーピング実費希望代金（中央値（範囲））：500（100－20000）円となります。これだと最大値と最小値の外れ値に引きずられ、データの範囲がいまいちわかりづらいです。このため小さい方の25%のデータ、大きい方25%のデータを捨てて残った中央部の半分（50%）のデータの範囲を求めた値が「四分位範囲」(quartile range)といいます。
テーピングのデータをもとに具体的にいいますとデータ数が20なので小さい方の5データと、大きい方の5データを捨てた中央部の１０データで表します。
小さい方から数えて6番目（５番目までを捨てるので）のデータは400円です。大きい方から数えて6番目のデータは700円です。（小さい方の25％の点を第1四分位点、７５％の点を第３四分位点といいます。ちなみに第2四分位点は50％の点になりますので中央値となります。）
これを表記すると
（中央値（四分位範囲）〔範囲〕）：500（400－700）〔100－20000〕円
という感じになります。
中央値は500円で、100円から20000円までデータがあって、中央50％のデータが400円から700円の間という解釈になります。

EXCELの関数はQUARTILEです。関数でQUARTILEと入力して、範囲を選び、その後戻り値という欄がありますので０を入力すると最小値、１で第1四分位点、２で中央値、３で第３四分位点、４で最大値を表示します。ちなみに計算してみると第1四分位点は４００円で一緒なのですが、第３四分位点は７２５円になります。これは四分位範囲の定義が違うそうです。（統計ソフトによって定義が違うので数字が違うそうです。これはそういうものだと知っていれば今のところはいいと思いますが・・・？）
この範囲を視覚化したものが箱ひげ図です。

さやざむらい

ビデオで借りてみました。
松本監督の映画は始めてみましたが、
評判ほど悪くない感じです。
台本のアイデアはいいので、
主役を他の有名人（例えば紳助とか）にしたら良かったのでは？