STDEVPとSTDEV

母集団（全数調査）はEXCELの関数ではSTDEVP、標本の場合STDEVを使用します。
調べたいと思う集団全体、例えば日本人全体などを母集団と呼びます。母集団全体を調べることを全数調査と呼びます。
母集団の一部を標本として選び出し、これを調査するものを標本調査と呼びます。例えば報道機関が日本人の意識調査を行う際に数千人を選んでアンケート調査を行う場合などがあります。

標準偏差を計算で出す時、先に分散を計算します。
分散もばらつきを示すものになりますが、計算式は((各データ-平均値)２)の総和÷データ数（n）です。　　　　（うまくフォントが出ませんが（各データ-平均値）の二乗です）

標準偏差は√分散　（分散の値の平方根）です。
母集団（STDEVP）は分散の際にそのまま「データ数」で割ります。
標本調査（STDEV）は分散の際に「データ数-１」で割ります。

これは母集団の分散と標本の分散との誤差を補整するためのようです。

例えばA3の体重の平均と標準偏差という場合は母集団になるのでSTDEVP を使うべきと思います。

統計の話２ ばらつき

ばらつき
ばらつきを示す主なものとして範囲（range）、標準偏差（standard deviation：SD）、四分位範囲（ineter-quartile range）があります。

範囲
範囲はデータがどこからどこまでの範囲に分布しているかを示すものです。最大値と最小値で示されます。例えばテストの最高点数がが99、最低点が15であれば15～99点となります。

標準偏差
標準偏差もデータのばらつきを示す数値です。
例えばＹ柔整Ａ３の体重を測定したところ平均 75±9kgだったとした場合どのように解釈するか？

ずばりいうと標準偏差とは「得られたデータの約９５％は平均値－標準偏差×２から平均値＋標準偏差×２の間に存在する。」と言うことになります。

つまり上記の例だと標準偏差×２ということで平均値－18から＋18の間、
すなわちA3の95％は57kgから93kgの間の体重である。ということになります。
ちなみに平均値±標準偏差×１（１SD）は約68％になります。


以下の図は各施術者によって足関節のテーピングを実費でいくらもらいたいかというのを表にしたものです。平均値と中央値、標準偏差を出してみて下さい。ちなみにこの場合の標準偏差はEXCELの関数ではSTDEVPです。

実際に計算してくれた人がいるかどうかは別として、
この20人の平均値および標準偏差は1955±4631円です。中央値は500円です。

テーピングの実費代をもらうとして平均の1955円か中央値の500円かどちらが適当と思いますか？

この場合平均値よりも中央値の方が実態に近いと思われます。すなわち代表値として適切だと思われます。このようにデータに偏りがある場合平均値は使えません。
標準偏差は1955－4631円ということでマイナスになってしまいます。平均と同様に標準偏差もデータに偏りがある場合使えません。

統計の話１

平均と中央値について
データの代表値の主な示し方には平均値と中央値がある。
平均は対象者全ての値を合計し、その人数で割って求める。（excelの関数ではAVERAGE）

中央値は対象者のデータを大きい順、または小さい順に並べ真ん中の値とする。データ数が偶数の場合は真ん中二つ数値を足して２で割った値とする。（excelの関数ではMEDIAN）
例）１、２、３、４、５の場合中央値は３
１、２、３、４、５、６の場合中央値は（３＋４）÷２＝３.５

データに偏りがない場合平均値と中央値はほぼ同じ値となるが、データに偏りがある場合平均値と中央値は大きく違うことがある。
データに偏りがない場合を正規分布と呼ぶが、正規分布の場合は平均値と中央値どちらを用いても良いが、数理的に有利な平均を使うことが妥当であるとされている。
データに偏りがある場合（正規分布でない場合）中央値を用いることが妥当である。
データが正規分布に従うものかどうかの判断は、シヤピロ・ウイルク(ShapiroｰWilk)検定（後述）を行う。

勉強会について

今週の土曜日20時より米田接骨院において勉強会を行います。
会員の先生方にはメールで送信しています。
今回はというか今回も冨田先生にお願いしてあります。


自分もできればと思いましたが、準備の都合上今回は申し訳ありません。
統計のことなどブログにてアップしていく予定です。

よろしくお願いいたします。

JKOM

学会でJKOM（日本版変形性膝関節症患者機能評価表）を用いた発表が多くありました。
自分はJOAにはなじみがありますが、JKOMは使用したことがありません。

日本運動器科学会のホームページからPDFでダウンロードできるようなので、
活用してみてはいかがでしょうか。

http://www.jsmr.org/news.html

もう一つの

土曜日に冨田先生とkoboというBARにいってきました。
http://bar-navi.suntory.co.jp/shop/0X00194433/index.html
燻製やカボチャのニョッキなど美味しくいただいてきました。
主にアイラ島のシングルモルトを飲んできました。
マスターも気さくで良さそう。
それほど広い店ではありませんが、また皆で行きましょう。

さて今月号のＢＲＵＴＵＳは「気持ちのいい音楽」という感じの特集です。
著名人がメロウな曲を紹介するというものです。
正直言ってくつろげる音楽と、酒と、本があれば自宅に引きこもれると思っていますが、
ついふらりと盛り場に出かけてしまう。

掲載してる曲もわざとかと思うほどマニアックな曲が多くて、
聴いてみようと思ってもitunesでも引っかからないようなのが多いです。
そんな中で大橋トリオがすすめてたNew York　minuteという曲。
eaglesのドン・ヘンリーの曲です。
大橋トリオはそのカバー曲を推薦していましたが、この曲はだんぜん原曲が一番です。
一度聴いてみて下さい。
http://www.youtube.com/watch?v=_IVE1LguNJw

学会お疲れ様でした。

本日は学会お疲れ様でした。
何事もなく無事に終わりほっとしています。
今年もあと残り少しです。
心を入れ替えて頑張ります。

久しぶりに更新

中日勝ちましたね。
すこし浅尾が心配。彼無くして日本シリーズはおろか、ＣＳも戦えない。
使いすぎは絶対あると思う。

先週から四十路になりました。そろそろ人生の終い支度をしなければと考えています。
介護保険を払わなければと思うと少し複雑な思いです。

今日は家族でアンパンマンミュージアムに行ってきます。